Optimización. Trazado de partículas

Segundo semestre (4,5 créditos)

Impartida por Benjamín Ivorra y Emilio Ruiz Reina.

El Módulo de Optimización se utiliza para, una vez creado un modelo de COMSOL Multiphysics de nuestro producto o proceso, mejorar su diseño. Esto implica cuatro pasos. Primero, definir la función objetivo, que describe la característica que pretendemos optimizar en nuestro sistema. En segundo lugar, establecer un conjunto de variables de diseño: las entradas del modelo que podemos modificar para alcanzar esta optimización definida por la función objetivo. En tercer lugar, especificar un conjunto de restricciones, como limitaciones en las variables de diseño o condiciones operativas que deben cumplirse. Por último, utilizar las herramientas del Módulo de Optimización para obtener la versión optimizada del modelo, con las variables de diseño óptimas que satisfacen las restricciones impuestas.

El Módulo de Optimización es una herramienta muy general que nos permite definir funciones objetivas, especificar variables de diseño y configurar las restricciones. Cualquier entrada de modelo, ya sean dimensiones geométricas, formas de piezas, propiedades físicas de materiales o distribución espacial de los mismos, puede tratarse como una variable de diseño, y cualquier salida del modelo puede usarse para definir la función objetivo. Se puede utilizar en conjunción con cualquier conjunto de interfaces físicas disponible en COMSOL Multiphysics y sus Módulos adicionales.

El Módulo de Trazado de Partículas nos permite calcular la trayectoria de las partículas en un fluido o campo electromagnético, incluyendo todas las interacciones (partícula-partícula, fluido-partícula y campo electromagnético-partícula). La interacción entre las partículas y los campos es bidireccional. Es posible combinar cualquier interfaz física con el trazado de partículas para calcular los campos que impulsan el movimiento de las partículas. El movimiento se describe por las formulaciones newtoniana, lagrangiana o hamiltoniana de la mecánica clásica, y exiten multiples condiciones de contorno en las paredes de la geometría para permitir que las partículas se congelen, se peguen, reboten, desaparezcan o se reflejen difusamente.

También podemos incluir la generación de partículas secundarias liberadas cuando una partícula entrante golpea una pared, y agregar variables dependientes adicionales al modelo para calcular magnitudes como la masa de las partículas, su temperatura o el espín. Hay disponible una amplia gama de fuerzas predefinidas para describir específicamente cómo interactúan las partículas con los campos, y es posible añadir fuerzas arbitrarias mediante su expresión matemática.

Esta asignatura desarrolla los fundamentos teóricos correspondientes a los problemas de optimización, el análisis de sensibilidad de variables y el trazado de partículas, siempre desde el punto de vista de su implementación en la plataforma principal de COMSOL Multiphysics. Explicaremos y usaremos, con múltiples ejemplos prácticos, todas las interfaces físicas existentes sobre optimización en diferentes casos: optimización geométrica, de propiedades de material, topológica y estimación de parámetros. En la segunda parte de la asignatura, describiremos con detalle las interfaces físicas de trazado de partículas y sus acoplamientos multifísicos, incluyendo todas las interacciones bidireccionales posibles (partícula-partícula, fluido-partícula y campo electromagnético-partícula).

    • Fundamentos matemáticos de Optimización.
    • Fundamentos matemáticos del Análisis de Sensibilidad.
    • La interfaz de Optimización. La interfaz de Sensibilidad.
    • El estudio de Optimización.
    • El estudio de Estimación de parámetros.
    • Resolvedores de optimización.
    • Trazado de partículas cargadas.
    • Trazado de partículas en flujo de fluido.
    • Trazado de partículas matemático.
    • Las interfaces multifísicas de trazado de partículas.

Imagen obtenida utilizando el software COMSOL Multiphysics® y cedida por cortesía de COMSOL. Image made using the COMSOL Multiphysics® software and is provided courtesy of COMSOL.

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